지난 토요일, 후배 집에 들렀다가 ‘골드바흐의 추측’이라는 책을 읽었습니다. 이번 마감 끝나면 독후감을 올리겠습니다. 저도 한때 수학자가 되겠다고 생각했던 때가 있었지요. ^^ 마감 끝나고 한가해지면 독후감과 함께 ‘이정환의 원주율 정리’를 소개해드리겠습니다. 기대하셔도 좋습니다.
생각난 김에 몇가지 수학문제를 올립니다. 문제 하나에 100만달러씩 상금이 걸려있습니다. 더운 여름날 심심풀이로 풀어보시기 바랍니다. 혹시 알아요? “수학자는 만들어지는 것이 아니라 태어나는 것(Mathematicus nascitur nonfit)”이라는데요. 당신도 수학자로 태어났을지도 모릅니다. 700만달러는 당신의 것일지도 모릅니다. (700만달러면 환율 1200원 기준으로 84억원입니다.)
아래는 클레이 수학재단에서 낸 현상금 문제.
P versus NP
The Hodge Conjecture
The Poincare Conjecture
The Riemann Hypothesis
Yang-Mills Existence and Mass Gap
Navier-Stokes Existence and Smoothness
The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
Announced 16:00, on Wednesday, May 24, 2000
College de France
아래는 한겨레 기사.
수학의 발전·보급을 목표로 활동하고 있는 클레이 수학재단(CMI)은 24일 개당 100만 달러의 현상금을 내걸고 수학문제 7개를 출제했다. 미국 케임브리지에 본부를 둔 CMI는 이날 파리에서 열린 ‘수학적 사고의 보편성’에 대한 밀레니엄 행사에서 현상금 수학문제를 공개하는 한편 인터넷(www.claymath.org/prize_problems)에도 실었다.
‘P : NP’, ‘리만 가설’, ‘내비어-스토크 존재와 매끈함’,’양-밀즈 존재와 매스갭’ 등 일반인들은 한 번도 들어보지도 못한 문제들로 의문을 제기한 수학자들의 이름을 딴 것이 대부분이다.
지난 95년 350년만에 ‘페르마의 정리’를 해결한 프린스턴대학의 앤드류 와일즈교수는 “7개 문제는 20세기에 해결하지 못한 대표적인 수수께끼들로 현상금을 건 만큼 차세대의 관심을 유발할 수 있을 것”이라고 말했다. 와일즈 교수는 기자회견에서 자신은 10세 때 만화책에서 페르마의 정리를 처음 보고 의심을 품기 시작해 결국 해결했다면서 우선 관심을 유발하는 것이 중요하다고 지적했다. 엄청난 현상금에도 불구하고 전문가들은 가까운 장래에 정답이 나올 것 같지는 않다고 보고 있다. CMI의 아서 제퍼 이사장(하버드대 수학교수)은 “시한은 없다”면서 빠르면 4년 이내에 정답이 하나 정도 나올 수 있을 것으로 기대한다고 말했다.
이번에 공개한 문제들은 한결같이 이미 내로라 하는 수학자들도 두 손을 든 것들로 정답이 나올 때까지는 수년 혹은 수십년이 걸릴 것으로 추정되고 있다. 문제 정답을 찾은 사람은 세계적 권위를 인정받은 학회지에 먼저 발표해야 하며 그후 2년을 기다린 후에야 CMI의 심사를 받는다.
새 세기의 첫 해에 어려운 수학문제를 공개 출제한 것은 이번이 처음이 아니다. 지난 1900년에는 독일 수학자 다비드 힐버트는 파리에서 열린 제2차 수학자국제대회에 23개의 수학문제를 내놓았다. 100년 사이에 23개 문제 가운데 20개의 정답이 나왔는데 그 해답은 의학, 기술, 안전 등의 첨단분야에서 새 지평을 여는데 크게 기여했다는 것이 전문가들의 한결같은 평가이다.
미해결 문제 가운데는 이번에 나온 ‘리만 가설’도 포함되어 있는데 이 문제를 풀면 컴퓨터 통신의 비밀유지에 크게 기여할 것으로 기대되고 있다. ‘내비어-스토크’ 문제의 정답은 비행기, 선박에 응용될 수 있을 것으로 보인다. 일부 수학자들은 이번 수학문제는 이미 전문가들이 머리를 싸매고 연구했던 것들로 현상금을 거머쥐는 사람은 거의 없을 것으로 보고 있다.
미 캘리포니아주 모라가에 있는 성모대학의 케이스 데브린 과학대학장은 이번 문제를 ‘수학의 에베레스트산’으로 비유하면서 정답을 못찾는다 하더라도 연구과정에서 부산물이 상당할 것이라고 말했다. 데브린 학장은 “에베레스트산 정상을 정복하는 사람은 수 명에 불과하지만 높은 산을 정복하는 데 필요한 첨단장비가 여러 사람에게 유익함을 주는 것처럼 이번 수학문제도 해결과정에서 많은 사람에게 도움을 줄 것”이라고 기대했다.
CMI는 보스턴의 재력가 랜던 클레이가 수학이야말로 최고의 학문이라며 수학의 발전과 보급을 목표로 세운 민간재단이다.
(파리 AP/연합뉴스) 2000년 5월25일, 한겨레신문.
어제는 야학 가는 길에 졸다가 대야미 역까지 가버렸지요. 마음은 바빴지만, 저녁 노을이 너무 멋지던 걸요.
