다음은 최문순 민주당 의원이 미국 버지니아주립대 물리학과 교수에게 의뢰해 받은 의견조회 결과다. 최 의원은 실명을 밝히지는 않았다.
사실
– 마커의 잉크는 크실렌, 톨루엔 그리고, 알콜로 이루어져있다.
– 각각의 끓는점은 138.5 °C (크실렌), 110.6 °C(톨루엔), 78.4°C(알콜)이다.
주요 의문: 어뢰의 프로펠러 부분이 폭발시 150 °C 이상 다다를 수 있는가.
의문1. 어뢰 폭발시 발생하는 에너지의 크기는 얼마인가?
답 1. 원자력 규제 위원회(Nuclear Regulatory Commission)에 의하면, 폭발시 방출되는 에너지, E의 크기는 E(kJ 단위) = 4500 * W(kg 단위) 이며, 이때 W는 화약의 무게이다. 대략 60%의 에너지가 열, Q로 변환된다. 따라서, 250kg의 화약의 경우, 방출되는 열의 크기는 Q(kJ) = 4500 * 0.6 * 250 kg = 6.81 * 10^5 (kJ) = 6.81 * 10^8 (J)
의문 2. 철로 된 1700kg의 어뢰 부분이, 예를 들어, 바다의 온도 4 °C로부터 150 °C까지 증가하려면 얼마나 많은 열이 필요하나?
답 2.
사실:
– 화약의 무게 250kg을 제한 후, 철 부분의 최대 무게는 1700 kg – 250 kg = 1450 kg.
– 철의 비열은 420 J/kg/C 이다.
– 따라서, 요구되는 에너지의 크기는 420J/kg/K * 1450 kg * 150 = 9.135 * 10^7 J 이다. 이는 만일 폭발시 발생하는 열의 13%만이 철로 전달되었다고 하더라도, 철의 온도는 150 °C 이상으로 증가하게 되며, 마커의 잉크는 타버리게 된다는 것을 의미한다.
의문 3. 만일 폭발의 모든 열이 철로 전달되었다면, 철 부분의 온도는 얼마가 될까?
답 3.
Q = 6.81 * 10^8 (J)
비열 = 420 J/kg/°C
Q = 무게 * 비열 * 온도증가
온도증가 = Q / 무게 / 비열 = 6.81 * 10^8 /1450 /420 = 1118.23 °C
결론적으로, “250kg의 폭약량에서 발산될 에너지 양에 근거해서 간단한 계산을 해보면, 폭발 직후 어뢰의 추진 후부의 온도는 쉽게 350 °C 혹은 1000 °C 이상까지도 올라가게 됩니다. 이러한 온도들에서 유기 마커펜의 잉크는 타버리게 됩니다.”
<영문 원본>
FACTS
– Ink of a permanent marker is made of xylene, toluene, or alcohol
– Boiling temperatures are 138.5 C (xylene), 110.6 C (toluene), 78.4 C (alcohol)
The main question: can the temperature of the propeller part of the torpedo reach above 150 C at the explosion?
Question 1: what is the energy released by the explosion of the torpedo?
Answer 1: According to the Nuclear Regulatory Commission, the energy released by an explosive, E, is
E (in kJ) = 4500 * W (in kg)
where W is the weight of the explosive.
About 60 % of E goes to heat, Q.
Thus, for a 250 kg explosive, the heat emitted is Q (kJ) = 4500 * 0.6 * 250 kg = 6.81 * 10^5 (kJ) = 6.81 * 10^8 (J).
Question 2: How much heat is required to increase the temperature of the steel part of the 1700 kg torpedo up to 150 C from the temperature of the ocean water, say 4 C?
Answer 2:
Facts:
– After subtracting the explosive mass, 250 kg, the maximum mass of the metal part will be 1700 kg 250 kg = 1450 kg.
– The specific heat of steel is 420 J/kg/C.
– Thus, the required energy is about 420 J/kg/K * 1450 kg * 150 = 9.135 * 10^7 J. This means that if only 13 % of the total heat released by the explosive was transferred to the steel, the steel will heat up to 150 C and the ink of the permanent marker would have burnt out.
Question 3: If all the heat of the explosive was transferred to the steel part, what temperature the steel part will become?
Answer 3:
Q = 6.81 * 10^8 (J)
Specific heat = 420 J/kg/C.
Q = Weight * Specific heat * temperature increase
Temperature increase = Q/Weight/Specific heat = 6.81 * 10^8 / 1450 / 420 = 1118.23 C
In Conclusion,
“Based on the energy that will be released by a 250 kg explosive, my simple estimation tells that the temperature of the propulsion section of the torpedo will become easily 350 C or higher than 1000 C right after the explosion. Those temperature will burn out the ink of an organic permanent marker.”
다음은 1일 최문순 의원이 추가로 공개한 ‘민관 합동 조사단의 천안함 보고서의 “흡착물질 분석(adsorbed material analysis)”부분에 대한 비평’ 전문.
* 조사단의 주요 주장
(a) 다음에서 검출된 세가지 “흡착물질”에 대해 에너지분산분광(EDS)과 엑스레이(X-ray) 실험이 행해졌다: (i) 천안함의 함수, 함미, 연돌의 표면(AM-I) (ii) 어뢰의 프로펠러의 표면(AM-II) (iii) 모형 실험의 상부 알루미늄 판재 표면에 붙어있던 유사한 흡착물질(AM-III).
(b) 상부 알루미늄 판재 표면에 붙어있던 흡착물질은 폭발재이다.
(c) 이 세 가지 샘플의 EDS 데이터는 거의 일치한다. 이것은 처음 두개의 샘플이 폭발재임을 확인한다.
(d) 그러나, X-선 데이터에서는 처음 두 샘플(AM-I, AM-II)에서 폭발물의 중요 첨가물인 알루미늄이나 알루미늄 산화물이 전혀 관찰되지 않았다.
(e) 하지만 이는 폭발 직후에만 생기는 알루미늄의 용해와 급냉각으로 비결정질(amorphous)의 알루미늄 산화물이 생기기 때문으로 오히려 어뢰가 폭발했다는 결정적 증거이다.
(f) 프로펠러에 붙어 있는 흡착물질과 천안함에 붙어있는 흡착물질이 동일한 것으로 폭발된 성분으로 분석이 되었다. 이러한 결과는 천안함이 어뢰의 폭발에 의해 가라앉았다는 주장과 일치한다.
* 문제점들
(a) 우리의 분석에 따르면, 모형 폭발 실험에서 나온 세 번째 샘플(AM-III)의 엑스레이 데이터에는 결정화된(crystalline) 알루미늄이 대부분을 차지한다. 이것은 다른 두 샘플과는 전혀 다른 현상이다. 이러한 불일치는 전혀 언급되지 않았다.
(b) 이 불일치를 설명하는 데는 두 가지 가능성이 있다.
– 첫 번째 가능성: 모형 폭발 실험에 나온 샘플에는 폭약과는 상관이 없는 알루미늄 판재에서 떨어져 나온 결정화된 알루미늄이 대부분일 가능성이다. 이것은 그 엑스레이 데이터를 설명할 수 있다. 그러나 그들의 주장 (d), 즉, 같은 EDS 데이터라는 이유가 어뢰 프로펠러에 붙어있던 흡착물질과 천안함에 붙어 있던 흡착물질이 폭약재라는 주장이 맞지 않는다.
– 두 번째 가능성: 모형 폭발 실험에 나온 샘플은 대부분 폭약재일 가능성이다. 그렇다면, 폭발 이후에도 비결정화된 알루미늄이 아닌 결정화된 알루미늄이 지배적이어야 함을 의미한다. 그러하면, 어뢰 프로펠러에 붙어있던 흡착물질과 천안함에 붙어있던 흡착물질의 엑스레이 데이터에도 결정화된 알루미늄이 나와야 한다. 그러나 그렇지 않다.
(c) 이 불일치는 과학적으로 설명할 방법이 없다.